契約者が亡くなったら自宅を明け渡さないといけないのですか？

配偶者によるお借り換え、もしくは相続人による自己資産（生命保険等）でのご返済が可能であれば、自宅に住み続けることができます。
なお、ご夫婦で連帯債務となっている場合は、お二人ともが亡くなられるまで住み続けることができます。